Univers Fractale

Univers Fractale

Elles (les fractales) sont présente dans les forêts tropicales,

à la pointe de la recherche médicale,

dans les films et partout où règne la communication sans fil !

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Fractales de MandelbrotCe mystère de la nature a enfin été percé à jour.

Peut-être n’avez-vous jamais entendu parler de ces formes étranges, pourtant elles sont partout autour de vous.

Leur nom : les Fractales !

« Elles sont omniprésentes en biologie, ce sont des schémas que la Nature reproduit sans cesse au fil de l’évolution ».

Les Fractales sont dans nos poumons,

nos reins, nos vaisseaux sanguins,

dans les fleurs, les plantes,

les mouvements climatiques,

le rythme cardiaque, la vie cellulaire….

Mais il a fallu l’intuition d’un mathématicien atypique, pour comprendre leur fonctionnement. Il a osé remettre en question les croyances ancestrales sur les différentes formes que peut arborer la nature.

« Les œillères sont tombées et on a enfin pu distinguer des formes qui avaient toujours existé, mais qui étaient jusque là invisibles ».

Rendre l’invisible visible, trouver un certain ordre dans ce qui ressemble à du désordre, quels mystères les fractals peuvent-elles nous aider à résoudre ? Pour mieux les comprendre, partons à la recherche de la dimension cachée !

Ceci est l’introduction des vidéos que vous retrouverez un peu plus bas dans cette page.

Fractales Double Spirale

Fractales, à la recherche de la dimension cachée, est un documentaire sur ce terme qui a été inventé par le mathématicien Benoit Mandelbrot pour décrire la géométrie de la nature, dont les formes complexes et irrégulières échappent à la géométrie classique, et qui intéressent la science et la technologie.

 
Fractale-Choux RomanescoLe mot fractale est un néologisme créé par Benoit Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Dans la "théorie de la rugosité" développée par Mandelbrot, une fractale désigne des objets dont la structure est invariante par changement d’échelle.

Une particularité des fractales comme de la nature est la répétition de formes similaires à différentes échelles d’observation. Ainsi, une partie d’un nuage ressemble au nuage tout entier, et un rocher rappelle les formes de la montagne. Une forme typiquement fractale est celle du chou-fleur, ou du brocoli, dont les parties sont exactement à l’image du tout.


Le mérite de Mandelbrot, est d’avoir trouvé ce qu’il y avait de commun à des choses aussi diverses que certaines figures géométriques étranges comme, un flocon de neige, la longueur des côtes, le régime des crues de certains fleuves, le relief terrestre, la distribution des galaxies, la structure des poumons, et des travaux mathématiques très théoriques sur la notion de dimension, sur l’itération de polynômes complexes etc.


Fractales Spirale

Certains astrophysiciens ont remarqué des similitudes dans la répartition de la matière dans l’univers, à six échelles différentes. Les effondrements successifs de nuages interstellaires, dus à la gravité, seraient à l’origine de cette structure (partiellement) fractale. Ce point de vue a donné naissance au modèle de l’univers fractal, décrivant un univers basé sur les fractales.

Benoit Mandelbrot a donc abordé toutes sortes de sujets dont beaucoup avaient été étudiés par d’autres, mais il fut le premier à découvrir et analyser théoriquement les lois générales qui les rapprochent.

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Aujourd’hui, des scientifiques ont commencé à dresser la carte de ce territoire inexploré, et des chercheurs, des créateurs et des inventeurs, utilisent la géométrie fractale pour faire progresser des domaines allant de la communication sans fil aux études sur le cancer et à la recherche de parades au changement climatique, mais également les effets spéciaux, la cartographie…

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Voulez-vous pénétrer dans l’univers infini des Fractales ?

cliquez dans l’image ci-dessous

Animation Fractales

 

Rappel des liens intégrés dans cette présentation :

Site officiel de Benoit Mandelbrot : http://users.math.yale.edu/mandelbrot/

Entretien avec Benoit Mandelbrot "Comment j’ai découvert les fractales" – 1986- (texte intégral) par LaRecherche. fr : http://www.laurepouliquen.fr/lp/2010/entretien-avec-benoit-mandelbrot-comment-jai-decouvert-les-fractales-1986-texte-integral/

Animation Fractales : http://www.syti.net/Fractals/FractalsExplorer.html

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